Test nivel superior

Test nivel superior

Pretendemos con esta prueba que se pueda autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta web. En esta página se presenta un tercer test con 10 preguntas y cuatro posibles respuestas cada una de ellas, como los anteriores del nivel básico e intermedio. Hay que leer con mucha atención las preguntas y respuestas puesto que requieren aun más reflexión que las del test anterior porque intencionadamente son más complejas.

Todas las respuestas se pueden encontrar en las diferentes páginas de las secciones que componen esta web.

Se debe seleccionar solamente una de ellas y cuando se termine pulsar el botón "Corregir el test", que está al final del cuestionario y se podrá comprobar el resultado.
Además del resultado global se puede comprobar para cada pregunta si la respuesta elegida es correcta o incorrecta. Si es correcta aparece en la casilla superior la palabra Bien y si es incorrecta aparecerá la palabra No.

Test autoevaluación nivel superior.

Un recubrimiento abierto abierto U de orden tres de un conjunto F cumple:
Dos abiertos cualesquiera de U contienen al menos tres puntos de F.
Todo punto de F pertenece al menos a tres abiertos de U.
Todo punto de F pertenece como máximo a tres abiertos de U.
Dos abiertos cualesquiera de U contienen tres puntos de F.

Un recubrimiento abierto de un conjunto S :
Tiene dimensión topológica "m".
Es una colección de conjuntos abiertos cuya reunión contiene a S.
Tiene dimensión topológica "m+1".
No encierra con su borde un área finita.

Los conjuntos de Mandelbrot y Julia:
Iteran con valores fijos para c.
No tienen ninguna relación.
Están estrechamente relacionados.
Tienen una frontera finita.

El fractal de Newton:
Está basado en un algoritmo para calcular por aproximación las raíces complejas de un polinomio.
Se genera siempre con más de dos raíces complejas del polinomio.
Siempre tiene tres "brazos".
De más de mil raíces produce una situación caótica.

Los fractales pueden ser usados como modelos de sistemas en evolución permanente:
Debido a la aplicación contractiva, que es una composición de isometrías (traslaciones, giros y simetrías) y una homotecia contractiva.
Porque son aplicaciones entre espacios vectoriales.
Porque el Caos se puede comparar con una inestabilidad persistente.
Porque permiten visualizar la situación real del sistema y prever su evolución.

Las aplicaciones entre espacios vectoriales en los sistemas de funciones iteradas:
No son iterativas porque su aplicación no es repetitiva.
Normalmente son combinaciones de las transformaciones geométricas: homotecias, giros y traslaciones.
Después de la transformación, las distancias son mayores a las que tenían anteriormente.
Se aplican a menos de dos funciones para cada elemento del espacio.

Las condiciones necesarias para que exista caos en un sistema de ecuaciones diferenciales autónomo son:
Que los valores generados se repitan e igualen a las condiciones iniciales.
Tener al menos tres ecuaciones diferenciales, al menos tres variables y al menos alguna no linealidad.
Tener al menos dos variables aleatorias.
Tener al menos dos ecuaciones diferenciales y al menos tres variables

La geometría fractal:
Es una aplicación iterada en el plano complejo.
Utiliza la curva logística para estudiar la evolución de las especies.
No se debe utilizar en el estudio de fenómenos dinámicos en el cuerpo humano.
Ha permitido diagnosticar el desarrollo de la osteoporosis en los huesos.

Basándonos en la teoría del caos:
Podemos buscar un conjunto de transformadas afines que describan aproximadamente una imagen.
Podemos pensar en la atmósfera como un sistema dinámico de comportamiento caótico.
Podemos diseñar antenas de radar, pero en realidad están compuestas de formaciones de cientos de pequeñas antenas.
Una antena de radar tiene que ser simétrica con respecto a un punto, y tiene que ser similar a sí misma.

La teoría de los Sistemas L:
Es una técnica para definir objetos en el plano complejo.
Hace uso de un conjunto de ecuaciones dinámicas.
Originalmente fue utilizada en modelos biológicos del desarrollo de las plantas.
Se debe a M. F. Barnsley, y la formuló basándose en el principio de autosemejanza.

[ Principal ] [ Arriba ] [ Principio página ]
Copyright © 2004 José Ignacio Argote
Última modificación: 06 de abril de 2013