MiniQuest: Fractales y caos

Introducción a la geometría fractal y el caos siguiendo el

modelo MiniQuest para el desarrollo de recursos didácticos

Fractales y caos

 

Los fractales y la teoría del caos han producido una revolución en el mundo de la ideas científicas. Revolución que se inicia a principios de la década de los 70 del siglo XX y que continua hasta nuestros días porque: los fractales y al caos son muy útiles para describir y entender multitud de fenómenos en las diversas ramas del conocimiento, y porque las aplicaciones fractales se extienden a los campos de las matemáticas, la biología, la medicina, la economía, la ingeniería, el arte, entre otros.
 

La revolución fractal viene de la mano de Benoît Mandelbrot.

 

Fue en la década de los 70 del siglo XX, cuando Benoît Mandelbrot plantea la teoría de los fractales. Mandelbrot que era investigador de IBM en el Centro de Investigación Thomas J. Watson, se interesó por un problema en las comunicaciones en la red de ordenadores de la multinacional informática lBM, que los técnicos no habían podido solucionar. El ruido en las líneas telefónicas que usaban para transmitir información parecía insalvable, los técnicos podían atenuarlo amplificando la señal, pero siempre aparecían interferencias y con ellas los errores continuos.

Su intuición geométrica le llevó a descubrir una relación entre los periodos de error y los periodos de transmisión limpia, una relación de tipo geométrica, por tanto visual, y que era fácilmente representable en un gráfico de errores.

Al analizar los errores aparentemente desordenados de las líneas de datos de IBM comprobó que seguían el conjunto de Cantor y por tanto eran predecibles. El conjunto o polvo de Cantor, fue descrito por el matemático alemán Georg Cantor-al que también le debemos la teoría de los conjuntos-,alrededor del año 1890.

 

Conjunto de Mandelbrot


 

Este hecho, que es el origen de los fractales tal como hoy los entendemos y estudiamos, abrió las fronteras al mundo fractal.

Antes de comenzar este viaje proponemos como introducción, un paseo preliminar por el Mundo fractal.

Esta web, se ha realizado siguiendo un modelo simplificado de Webquest (MiniQuest), se ofrece la posibilidad de investigar el origen y las aplicaciones de los fractales a través de recursos de Internet.

Requerimientos técnicos Web:

Optimizado para su visualización a una resolución mínima de 800 x 600 píxeles y 256 o más colores. Para ver las aplicaciones Flash insertadas descargue Flash Player. Para ver correctamente todas las páginas se recomienda la utilización de Microsoft Internet Explorer. Si la versión del explorador no soporta Javascrips es necesario efectuar una descarga gratuita de una máquina virtual Java desde la página de descargas de Sun Microsystems.

 

Para la lectura e impresión de los ficheros pdf, descargar gratuitamente Adobe Acrobat Reader.
Los videos se han editado en formato wma. Se recomienda reproducir las películas con Windows Media Player, descarga gratuita página de Microsoft. Después y en la primera reproducción se solicitará instalar un codec, aceptar la descarga e instalación.