MiniQuest: Fractales y caos

Introducción a la geometría fractal y el caos siguiendo el

modelo MiniQuest para el desarrollo de recursos didácticos

Tarea que se plantea

Se plantea como reto la tarea de adentrarse en el mundo fractal, para lo cual se propone en esta MiniQuest un procedimiento que desarrollará cada alumno de forma individual. Después y además se propone un trabajo en grupo.

El tarea que se plantea sigue los siguientes pasos:

1. Como investigadores nos debemos formular una pregunta esencial: ¿Qué nos proponemos conocer?

2. Para responder a esta pregunta debemos encontrar respuestas a una serie de preguntas formuladas con el propósito de lograr la información que se requiere para contestar la pregunta esencial.

3. Esta información está en la Red y por medio de Internet debemos encontrarla explorando páginas y sitios. Para localizarla se facilitan los enlaces hacia las direcciones de las páginas o sitios web donde se puede conseguir.

4. Explora estas páginas y sitios a través de Internet para adquirir y capturar el material básico que responda a ls preguntas formuladas. Para esta parte de la tarea se dispone de dos sesiones de exploración de entre 45 y 50 minutos.

5. Recopila del material capturado en una carpeta con tu nombre.

6. Autoevaluación: se debe superar un test con 10 preguntas y cuatro posibles respuestas cada una de ellas. Todas las respuestas se pueden encontrar en las diferentes páginas que se proponen en Tarea. A este test se accede directamente desde el enlace Autoevaluación en la barra de las páginas situada en la cabecera.

 

La pregunta esencial: ¿Qué son y qué aplicaciones tienen los fractales y el caos?.

 

La pregunta esencial es la siguiente: ¿Qué son y que aplicaciones tienen los fractales y el caos?.

Para contestar a esta pregunta esencial se deben encontrar repuestas a través en la Red a las siguientes preguntas:

  • ¿Qué es un fractal?

  • ¿Cuales son los orígenes de la teoría del caos?

  • ¿Cual es el origen matemático de los fractales?

  • ¿Cual es el origen de la denominación fractal?

  • ¿Cómo se valorar la aportación de Benoît Mandelbrot a la geometría fractal?

  • ¿Cuales Conocer las características de los objetos fractales.

  • ¿Cómo reconocer la característica de autosemejanza en imágenes fractales o utilizando exploradores fractales.

  • ¿Cómo reconocer objetos de dimensión fractal.

  • ¿Qué es el polvo de Cantor.

  • ¿Qué es la curva de Kock?

  • ¿Cual es el origen del conjunto de Mandelbrot y como reconocerlo por su forma y especto?

  • ¿Cómo generar imágenes de gran belleza y colorido utilizando un explorador del conjunto de Mandelbrot?

  • ¿Conocer los orígenes de la teoría del caos.

  • ¿Cómo reconocer y valorar aplicaciones de los fractales en los diferentes ámbitos de la naturaleza las ciencias, la biología, la medicina, la tecnología y las artes?

  • ¿Cómo reconocer estructuras fractales en la naturaleza, en la biología y en la tecnología?

Las respuestas a estas preguntas se encuentran en los siguientes sitios y páginas:

  1. ¿Qué es un fractal?: http://fractales.org/?q=node/68 Si tiene problemas para ver esta página, que es cambiada frecuentemente de dirección pulse este enlace.

    y también en: http://www.campusred.net/straining/cursos/C2Dignacioargote/lecciones/definicion.htm

  2. La naturaleza de los fractales: http://www.fractovia.org/art/es/what_es1.shtml. Si tiene problemas para ver esta página, que es cambiada frecuentemente de dirección pulse este enlace.

  3. ¿Qué es dimensión?
    http://www.arrakis.es/~sysifus/dimens.html

  4. Autosimilitud, una característica fractal: http://fractales.org/?q=node/54. Si tiene problemas para ver esta página, que es cambiada frecuentemente de dirección pulse este enlace.

  5. Tipos de fractales: http://www.campusred.net/straining/cursos/C2Dignacioargote/lecciones/definicion.htm

  6. Mundo Mandelbrot: http://www.arrakis.es/~sysifus/mundo.html

  7. Benoît Mandelbrot: http://fractales.org/?q=node/55. Si tiene problemas para ver esta página, que es cambiada frecuentemente de dirección pulse este enlace.

  8. La teoría del caos: http://www.madrimasd.org/cienciaysociedad/ateneo/temascandentes/default.asp , seleccionar en Temas candentes:  Caos y se abrirá una ventana que si lo desea puede imprimirse. Si tiene problemas para ver esta página, que es cambiada frecuentemente de dirección pulse este enlace.

  9. Teoría del caos. Hacia el conocimiento de la realidad: http://www.iac.es/gabinete/difus/ciencia/silbia/caos.htm 
  10. Aplicaciones de la geometría fractal: http://www.campusred.net/straining/cursos/C2Dignacioargote/lecciones/aplicaciones.htm

También si dispones de tiempo puedes efectuar búsquedas y visitar otra páginas. Te ofrecemos desde esta página un enlace directo al buscador Google:

Durante la navegación por Internet visitando las páginas propuestas en el recorrido y otras que pudieras haber localizado, recopila en una carpeta, (que puedes nombrarla con la inicial de tu nombre y tu apellido),  la información que creas importante o interesante para realizar un trabajo sobre los fractales y el caos. Puedes bajar las páginas completas o imágenes solamente; con el programa "Bloc de notas", anota las direcciones de las páginas de donde recoges información o imágenes para citar las fuentes, así como cualquier como cualquier otra impresión o idea que se te ocurra durante la exploración; no olvides al abrir el programa nombrar el fichero y es muy importante guardar la información cada vez que anotes algo como medida de precaución, por si produce algún incidente técnico durante el trabajo de exploración.